从整体上看，质数是一种无序的数，其中出现的数字是随机的，杂乱的，没有规律的.不过，也有少数质数，恰恰是由1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字或其一部分的顺序排列或逆序排列形成的，从而引起人们的兴趣和关注.数字以升序排列的质数有：
23，67，89，4567……23456789，1234567891……
1972年，Bowling Green大学的R.Finkelstein等人发现了一个令人惊奇的28位的顺序数字质数：1234567891234567891234567891.1978年，A.Cassel打破了这个纪录，发现了一个由123456789重复6次，最后以1234567结尾的长达70位的一个顺序数字质数，这个纪录至今无人能够打破
.相比之下，数字以逆序排列形成的质数则很少发现，已知的只有43，76543等少数几个，而76543已经是这类质数中的“老大”了.
同一个数字重复若干次能否形成质数呢？显然这只有1是可能的，其他数字都是不可能（的为什么？）.除了11以外，人们也发现了由多个1组成的质数，如由19个1组成质数：1111111111111111111.
我们把顺序和逆序是同一个质数的质数称为回文质数.除了上述2个1，19个1组成的质数外，还有由23个1组成的质数.1977年，W illiam s发现了一个由317个1所形成的质数，这是目前发现的最大的回文质数.回文质数不算很多，在1000以内只有下列16个：11，101，131，151，181，191，313，353，373，383，727，757，787，797，919，929.
5位的回文质数共93个，7位的回文质数共668个，9位的回文质数共5172个（其中最奇特的一个是比利时人L.Sauve发现的345676543）.包含全部0~9这十个数字的最小回文质数1023456987896543201则是I.Nilson在1980年发现的.
数学家已经证明，回文质数的数量是无限的.在寻找极大的回文质数方面，数学家H.Dubner一直保持着创纪录的成绩.目前已知的最大回文质数就是他发现的：1011810+1465641×105902+1（这个回文质数共有11811位）.
如果把顺序为质数、逆序也是质数的质数称为可逆质数，则上面说到的回文质数是一类可逆质数，只不过顺序、逆序都一样而已.最前面的几个可逆质数是11，13，17，31，37，71，73，79，97，101，107……稍后的有1453，1559，1583……比较大的有987653201等.
在可逆质数中，有一类很特殊的称为循环可逆质数，如果把这个可逆质数的最高位数字重复地移到尾部去，形成的数始终也是可逆质数.例如193939就是一个循环可逆质数，这是因为939391、393919、939193、391939、919393都是质数.
循环可逆质数实在太少了.在3位、4位、5位的质数中一个也没有，6位的质数中也就上面1个.有人曾经花很大工夫寻找7位以上的循环可逆质数，但都一无所获.最后，J.Bunler
证明了7位以上的质数中不可能有循环可逆质数.由此看来，193939便成为稀世珍品了，这太令人吃惊了！
人们称孪生质数是这样的一对质数，它们的值相差2.换句话，如果连续的两个奇数都是质数，则称之为孪生质数.例如：3和5，5和7，11和13……在10000以内的孪生质数共130对，最大的一对是9677和9679.孪生质数是否有无限多对？这又是一个至今未解之谜.
人们在寻“求最大孪生质数”方面的进展远远不如寻“求最大质数”方面的进展大.目前已知的一对最大孪生质数是242206083×238880±1，有11713位.比较一下目前已知的最大质数已经是400多万位的数，这对孪生质数不是“小”得可怜吗？当然，如果孪生质数也是无限的，那么它的新纪录也总是要不断涌现的.你想不想加入到这个探索队伍中来呢？我们期待有更多的发现与成功.
此日志由 sqing55 在 2008-10-16 17:21:56 编缉过。
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